题目列表(包括答案和解析)
4.函数
的反函数是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
3.已知θ是锐角,那么下列各值中
能取到的值是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.不等式
的解集为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.直线
的倾斜角所在的区间是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(14分)(理)已知椭圆
,直线l过点A(-a,0)和点B(a,ta)
(t>0)交椭圆于M.直线MO交椭圆于N.(1)用a,t表示△AMN的面积S;
(2)若t∈[1,2],a为定值,求S的最大值.
(文)已知椭圆C的焦点是F1(-
,0)、F2(
,0),点F1到相应的准线的距离为
,过F2点且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.
(1)求椭圆C的方程;(2)求直线l的方程.
21.(12分)某公司欲将一批不易存放的水果从A地运往B地,有汽车、火车、直升飞机等
运输工具可供选择,三种运输工具的主要参考数据如下:
|
运输工具 |
速度(千米/时) |
途中费用(元/千米) |
装卸时间(小时) |
装卸费用(元) |
|
汽 车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
|
火 车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
|
飞 机 |
200 |
16 |
2 |
1000 |
若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时,问采用哪一种运输工具较
好(即运输过程中费用与损耗之和最小)?
20.(12分)已知ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC=a,AD=
,M、N分别是
AD、PB的中点.
(1)求证:平面MNC⊥平面PBC;(2)求点A到平面MNC的距离.
![]()
19.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足
.
(1)求证:{
}是等差数列;(2)求an的表达式;
(3)若bn=2(1-n)·an(n≥2)时,求证:b22+b32+…+bn2<1.
18.(12分)将函数
的图象向右平移4个单位,再向上平移2个单位,可得到
函数g(x)的图象.(1)写出g(x)的解析式;(2)解关于x的不等式
.
17.(12分)(理)如图,求由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成图形的面积.
(文)甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为
、
、
.求(1)三人中有且只有2人答及格的概率;(2)三人中至少有一人不及格的概率.
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