题目列表(包括答案和解析)

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4.函数的反函数是                                 (   )

    A.               B.

    C.                D.

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3.已知θ是锐角,那么下列各值中能取到的值是                (   )

    A.            B.            C.            D.

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2.不等式的解集为                                  (   )

    A.                    B.

    C.              D.

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1.直线的倾斜角所在的区间是                             (   )

    A.        B.        C.       D.

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22.(14分)(理)已知椭圆,直线l过点A(-a,0)和点B(ata)

  (t>0)交椭圆于M.直线MO交椭圆于N.(1)用at表示△AMN的面积S;

 (2)若t∈[1,2],a为定值,求S的最大值.

  (文)已知椭圆C的焦点是F1(-,0)、F2(,0),点F1到相应的准线的距离为

,过F2点且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.

  (1)求椭圆C的方程;(2)求直线l的方程.

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21.(12分)某公司欲将一批不易存放的水果从A地运往B地,有汽车、火车、直升飞机等

运输工具可供选择,三种运输工具的主要参考数据如下:

运输工具
速度(千米/时)
途中费用(元/千米)
装卸时间(小时)
装卸费用(元)
汽  车
50
8
2
1000
火  车
100
4
4
2000
飞  机
200
16
2
1000

若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时,问采用哪一种运输工具较

好(即运输过程中费用与损耗之和最小)?

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20.(12分)已知ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC=a,AD=,M、N分别是

AD、PB的中点.

  (1)求证:平面MNC⊥平面PBC;(2)求点A到平面MNC的距离.

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19.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足.

  (1)求证:{}是等差数列;(2)求an的表达式;

  (3)若bn=2(1-n)·an(n≥2)时,求证:b22+b32+…+bn2<1.

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18.(12分)将函数的图象向右平移4个单位,再向上平移2个单位,可得到

函数g(x)的图象.(1)写出g(x)的解析式;(2)解关于x的不等式.

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17.(12分)(理)如图,求由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成图形的面积.

  (文)甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为

.求(1)三人中有且只有2人答及格的概率;(2)三人中至少有一人不及格的概率.

(理科图)
 
 

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