20．(本小题满分13分)

　　　 已知二次函数f ( x ) = x² + 2bx + c ( b , c∈R)，满足f ( 1 ) = 0 , 且关于x的方程f ( x ) + x + b = 0的两个实数根分别在区间(–3，–2)、(0，1)内。

　　　 (Ⅰ)求实数b的取值范围；

(Ⅱ)(理)若函数F ( x ) = log_bf ( x ) 在区间 (–1 – c , 1 – c )具有单调性，求实数c的取值范围。

19．(本题满分12分)

　　　 如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB =2， E是PB的中点，与夹角的余弦值为。

　　　 (Ⅰ)建立适当的坐标系，写出点E的坐标；

(Ⅱ)在平面PAD内求上一点F，使EF⊥平面PCB 。

18．(本题满分12分)

　　　 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃ = 12 , S₁₂＞0，S₁₃＜0，请指出S₁ , S₂ … ，S₁₂中哪个最大？说明理由。

17．(本题满分12分)

　　　 已知函数f ( x ) =

　　　 (Ⅰ)求函数f ( x )的最小正周期；

(Ⅱ)求函数f ( x )取得最大值的所有x组成的集合。

16．(理)已知函数y = f ( x ) = x³ + px² + qx 的图象与x轴切于非原点的一点，且y_极小 = – 4 ,

那么p + q的值为 _______ .

　　　 (文)若　tan () =,则tan 2的值是______

15．已知函数f ( x ) =,那么f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) + f () + f () + f () = _____

13．若△ABC的内角A满足sin 2A =,则cos A – sin A = _________

12．如果关于x的方程 ( 2^–|x|–2 )² – a –2 = 0有实数a的取值范围是(　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　　 共90分)

9．抛物线y² = 4x ，按向量a平移后所得抛物线的焦点坐标为(3，2)，则平移后的抛物线的顶点坐标为(　 )

　　　 A．4，2　　　　　　　 B．2，2　　　　　　　　　　　 C．–2，–2　　　　　　　　　 D．2，3

P

　　　 A．0.3　　　　　　　　　 B．0.1　　　　　　　　　　　　 C．0.4　　　　　　　　　　　　 D．以上均不对

　　　 (文)在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个量为20的样本，则二等品中产品A被抽取到的概率(　 )

　　　 A．等于　　　　　　 B．等于　　　　　　　　　 C．等于　　　　　　　　　 D．不确定

11若f ( x ) = logx , A = f(), G = f (), H = f () , a、b为实数，则A、G、H的大小关系为(　 )

　　　 A．A≥G≥H 　　　 B．A≥H≥G 　　　　　　　 C．H≥G≥A 　　　　　　　 D．G≥H≥A

8．四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为(　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．