6．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为

　A．　　　　 B．　　　　 C．1　　　　 D．2

5．若指数函数的部分对应值如右表：

　 则不等式的解集为

　 A．　　　　 B．　　　　

C．　　　　　 D．

4．设、、、是满足条件+=+的任意正整数，则对各项不为0的数列，

是数列{}为等比数列的

A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件　　　　

C．充要条件　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

		0
	0.592	1

3．已知，则的值等于　

　 A．　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3

2．在等差数列中，，则　

　A．24　　　　 B．22　　　　 C．20　　　　　 D．

1．设全集，集合，则集合等于　

　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

(15)(本小题共12分)

已知全集，集合集合

(I)求，；

　(II)求 .

(16)(本小题共13分)

已知函数

(I)求函数f (x)的单调减区间；

(II)当.

(17)(本小题共13分)

今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).

(I)求水箱容积的表达式，并指出函数的

　　 定义域；

(II)若要使水箱容积不大于4立方米的同时，又使

得底面积最大，求的值.

(18)(本小题共14分)

某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时，命中环数的分布列如下表：

	8	9	10
P	0.1	0.5	0.4

该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止.

(I)求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；

(II)求该选手训练停止时，射击的次数的分布列及期望.

(19)(本小题共14分)

已知数列的前n项和为，且.

(I)求证：数列为等比数列；

(II)求数列的通项公式及前n项和，并求；

(III)若数列满足：，，求数列的通项公式.

(20)(本小题共14分)

设函数的定义域为R，若对一切实数均成立，则称函数为函数．

(I)试判断函数、和中哪些是函数，并说明理由；

(II)若函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁、x₂，均有，

求证：函数一定是函数；

(III) 求证：若，则函数是函数.

海淀区高三年级第一学期期中练习

(9)__________________.

(10)已知等差数列中，且，则　　 ，公差_________.

(11)若的展开式中第三项是常数项，则　　　 ，且这个展开式中各项的系数和为_______.

(12)在1，2，3，4，5，6这六个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数共有　 　　　个.

(13)若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为__　　 __ .

(14) 近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：

①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子;　

②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.

那么A处应填入的数字为__________；B处应填入的数字为__　 　_.

(1) 在复平面内，复数对应的点位于　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 　　)

(A)第一象限　　 (B)第二象限　　 (C)第三象限　　 (D)第四象限

(2) 函数的反函数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　　 )　

　　 (A)　　　　 (B)

　　 　(C)　　　 　 (D)

(3)“”是“”成立的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)充分必要条件　　　　　　　　 　　(B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件　　　　　　 　　(D)既非充分也非必要条件

(4)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)()　　　　 (B)()

(C)()　　　　　　 (D)(，)

(5)在一个口袋中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外完全相同.从中摸出3个球，则摸出白球的个数多于黑球个数的概率为　　　　　　　　　　　 　　　(　 　　)

(A)　　　　 (B)　　　　　　　 (C) 　　　　　　(D)

(6)定义在R上的函数为奇函数，且.若，则　 ( 　　　)

　　(A)　　　　 　　　 (B)　　　　　 　 (C) 　　 (D)

(7)给出下列命题：

①如果函数对任意的，都有(a为一个常数)，那么函数必为偶函数；

②如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；

③如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是增函数；

④函数和函数的图象一定不能重合.

其中真命题的序号是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 　)

(A)①④　　　　　 (B)②③　　　　　　　 (C)①②③　　　　　　 (D)②③④

　(8)如果数列满足：首项且那么下列说法中正确的是( 　　)

(A)该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列

(B)该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列

(C)该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

(D)该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

21． (本题满分20分)

给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上有函数.

　(1)求的值；

(2)对于函数，现给出如下一些判断：

① 函数是偶函数；

② 函数是周期函数；

③ 函数在区间上单调递增；

④ 函数的图像关于直线对称；

　　 请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；

(3)若，试求方程的所有解的和.

市北中学08届高三第一学期期中测试卷(理科)