5、α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a与α的距离等于b与β的距离，

其中是a⊥b的充分条件的有 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

A．①④　　　　　 B．①　　　　　 C．③　　　　　　 D．②③

A、-1　　　 B、1　　 C、0　　　 D、0或±1

4、在△ABC中，已知向量，则△ABC为(　　 )　　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．三边均不相等的三角形　　　　　　 B．直角三角形

　　 C．等腰非等边三角形　　　　　　　　 D．等边三角形

3、下列命题正确的是(　)

A．函数在区间内单调递增

B．函数的最小正周期为

C．函数的图像是关于点成中心对称的图形

D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形

2．等差数列的前n项和为，那么下列S₁₃值的是　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　　　 A．130 B．65 C．70 D．以上都不对

1．若集合，，则等于(　 　　)

A．{0}　　　 B．　　C．S　　　 D．T

21．(本小题满分14分) 已知函数

(I)若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

(II)在(I)的结论下，设函数的最小值；

(III)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

20．(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足：(a为常数，且)．　 (Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设，若数列为等比数列，求a的值；

(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．

19．(本小题满分14分) 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于相异两点A、B，且．(1)求椭圆方程；　 (2)若，求m的取值范围．

18．(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

17．(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.