23.(本题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，动圆的圆心为，求的取值范围.

哈师大附中2009-2010年度高三上学期第三次月考

数 学(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题　 共60分)

22.(本题满分10分)选修4-5不等式选讲

已知函数，其中，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

21．(本题满分12分)

已知点都在直线：y=2x+2上，P₁为直线与x轴的交点，数列成等差数列，

公差为1.(n∈N₊)

(1)求数列，的通项公式；

(2)若f(n)=　 问是否存在k,使得f(k+2011)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

(3)求证：　　　 (n≥2，n∈N₊)

请考生在第22,23两题中任选一题做答，写出必要解答过程，如果多做，则按所做的第一题计分

20．(本题满分12分)

设椭圆E: (a,b>0)过M(2，) ，N(,1)两点，O为坐标原点，

(I)求椭圆E的方程；

(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在，说明理由。

19.(本题满分12分)

设函数，其中常数a>1.

(1)讨论的单调性；(2)若方程在时有唯一解，求实数的取值范围　　

18．(本题满分12分)

已知是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列.

17．(本题满分12分)

某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称购票用时，单位为min)，表和图是这次调查统计分析所得到得频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题.

分组	频数	频率
一组		0	0
二组		10	0.10
三组		10
四组			0.50
五组		30	0.30
合计	100	1.00

(1)写出这次抽样的样本容量是多少；

(2)在表中填写出缺失的数据，并补全频率分布直方图；

见图

分组	频数	频率
一组		0	0
二组		10	0.10
三组		10	0.10
四组		50
五组		30	0.30
合计	100

(3)旅客购票用时的平均数最可能落在哪一小组？

16. 已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：

⑴；⑵；⑶；⑷ 数列中的最大项为，

　 其中正确的命题是　　　　．(将所有正确的命题序号填在横线上).

15. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=　 _______ (用n表示)

14. 一列火车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)=24－0.8t，则列车刹车后前进　　　 米