7.已知为等差数列，，，则=(　　 )

A．-1　　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．7

6.已知命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是(　 )

　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

5. 直线的倾斜角为(　　 )　　　　　　　　　　

　 A．40°　　　　　　 B．50°　　　　　 C．130°　　　　　 D．140°

4. 函数的部分图象大致是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　

　 　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　　 D

3. 一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：(10，20，2；(20，30，3；

　 (30，40，4；(40，50，5；(50，60，4；(60，70，2. 则样本在区间(10，50上的频率为(　　 )　　　　 　　　　　　　　　

　　 A．0.5　　　　　　 B．0.7　　　　　　 C．0.25　　　　　 D．0.05

2.不等式的解集是(　　 )

A．　 B．　C．　　　 D．

1． 满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是 (　　 )　　　　　　　　 　　　

A．1　　　　 　　　　　 B．2 　　　　　　 C．3　 　　　　　 D．4

21．(Ⅰ)设

∴ ………………………………2分

(Ⅱ)∵c＝2　 ∴b＝2　　 ∴，

由已知可得2S_n＝a_n－a_n²……①，且a_n≠1．

当n≥2时，2 S_{n -1}＝a_n－1－a_n－1² ……②，

①－②得(a_n+a_n－1)( a_n－a_n－1+1)＝0，∴a_n＝－a_n－1 或　 a_n＝－a_n－1 ＝－1，

当n＝1时，2a₁＝a₁－a₁² a₁＝－1，

若a_n＝－a_n－1，则a₂＝1与a_n≠1矛盾．∴a_n－a_n－1＝－1， ∴a_n＝－n．………………4分

∴要证待证不等式，只要证 ，

即证 ，

只要证 ，即证 ．

考虑证不等式(x＞0) **．…………………………………………………6分

令g(x)＝x－ln(1+x)， h(x)＝ln(x+1)－　 (x＞0) ．

∴g '(x)＝， h '(x)＝，

∵x＞0，　 ∴g '(x)＞0，　 h '(x)＞0，∴g(x)、h(x)在(0, +∞)上都是增函数，

∴g(x)＞g(0)＝0， h(x)＞h(0)＝0，∴x＞0时，．

令则**式成立，∴＜＜，……………………………………9分

(Ⅲ)由(Ⅱ)知b_n＝，则T_n＝．

在中，令n＝1，2，3，……，2008，并将各式相加，

得，

即T₂₀₀₉－1＜ln2009＜T₂₀₀₈．…………………………………………………………………12分

20．(Ⅰ)依题设，a₁＝10%，b₁＝20%．……………………………………………………2分

(Ⅱ) ∵a_n＝＝a_n－1+b_n－1，

b_n＝＝b_n－1+a_n－1．……………………………………………………4分

∴b_n－a_n＝(b_n－1+a_n－1)－(a_n－1+b_n－1)＝( b_n－1－a_n－1)(n≥2)．

可知数列{ b_n－a_n }为首项是b₁－a₁＝10%，公比为的等比数列，

∴b_n－a_n＝(b₁－a₁)＝10%＝．……………………………………9分

(Ⅲ) 由(Ⅱ) b_n－a_n＝………………………①

又a_n+b_n＝a_n－1+b_n－1＝…＝a₁+b₁＝30%＝……②…………………………………10分

联立①②得a_n＝－， b_n＝+．……………………………13分

19．

(Ⅱ)h(x)＝f₃(x)－f₂(x)＝x(1+x)²，

∴h ' (x)＝(1+x)²+2x(1+x)＝(1+x)(1+3x)，

令h ' (x)＝0，得x＝－1或x＝－，………………8分

x	-2	(－2, －1)	－1	(－1, －)	－	(－, 0)	0
h ' (x)		+	0	－	0	+
h(x)	-2	↗	0	↘	－	↗	0

h(x)在(－2, －1)，(－, 0)上单调递增，在(－1, －)上单调递减，过点(0, 0)．

时，……7分

(Ⅱ)令g(x)＝f_n(x)－nx＝(1+x)ⁿ－1－nx．

则g '(x)＝n(x+1)^n－1－n＝n[(x+1)^n－1－1]，

∴当－2＜x＜0时，g '(x)＜0；当x＞0时g '(x)＞0．

∴g(x)在(－2, 0)上单调递减，在(0, +∞) 上单调递增．

∴当x＝0时，g(x)_min＝g(0)＝0，即g(0)≥g(x) _min＝0，∴f_n(x)≥nx．…13分