20.函数是上的增函数.

(Ⅰ)求正实数的取值范围；

(Ⅱ)若函数对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=叫做的下确界，若函数的定义域为，根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当a=1时函数f(x)的下确界。

(Ⅲ)设，求证：

江苏省盐城市2010届高三12月调研试卷

数　 学(正题卷)

　 域内.

19.点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切．

(Ⅰ)求的值与椭圆的方程；

　　 (Ⅱ)设为椭圆上的一个动点，求的取值范围．

_{15.已知复数,,且，其中、、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．}

_{(Ⅰ)求角的大小；}

_{(Ⅱ) 若，求△ABC的面积．}

_{16. (本小题满分13分) 如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，}

_{∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.}

_{(Ⅰ)求证：AA1⊥BC1；}

_{(Ⅱ) 求三棱锥A1-ABC的体积.}

_{17.某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.}

_{(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；}

_{(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多}

_{少名学生进入第二轮面试？}

_{(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？}

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.00

18.已知已知函数,数列满足．

　 (Ⅰ)求证：数列是等差数列；

(Ⅱ)记,试比较与1的大小.

14．已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为_____ .

13.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措，某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出了四种运输方案，据预测，这四种运输方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q₀ ，个钟方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示。在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是_________________.

12．观察：；； ；….对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是　　　　　 ____.

11.对于任意15.实数表示中较大的那个数,则当时,函数f(x)=max的最大值与最小值的差是_____________.

8.已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率是______________.

_{9.2008年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是__________________.}

_{10.不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 　．}

7.已知各项为正数的等比数列中，，则=_____________.

6.已知的最大值为　　　　 _.