5．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是　　　　　 。

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n　 ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ　 ③若m∥α，n∥α，则m∥n　 ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

4．两条直线a、b满足a∥b，bα，则a与平面α的关系是　　　

3．“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的　 　　　　　

2．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与　　　　　

①平行　　　 ②相交　　 ③垂直　 ④互为异面直线

1．角与的两边分别平行，当时， 　　　　

9. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．

　 (1)求证：DM∥平面PCB；　　　　　　

　 (2)求证：AD⊥PB；

8.平面，四边形是矩形，，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.

(1)当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

(2)证明：不论点在边上何处，都有；

7.如图，在直三棱柱中，，　

，点是的中点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)线段上是否存在点，使得平面 ？

.

6.如图，在直三棱柱中，_、分别是、的中点，点在上，_。

求证：(1)EF∥平面ABC；　　

(2)平面平面.

5、 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，

　(I)求证：AC⊥BC₁；　

(II)求证：AC ₁//平面CDB₁；