8．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于

OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，

交OB于N， P₁P₂=15，则△PMN的周长为　　　 。

7．如图，有两根电线杆AB、CD,已知AB=5m,CD=3m，

现在施工人员在两电线杆底端之间(线段BD上)

选一点E,由点E分别向电线杆顶端A、C拉钢索

AE、CE，如果测得∠AEC=90°，且AE=CE，

则BE的长为　　　　 　米，

6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，

点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，

当A端落地时，∠OAC=20°，则横板AB上下可转动

的最大角度(即∠A′OA)是 　　　　度 。

5．计算　=　　　　　 　。

4．如图正方形的边长为4cm，则图中阴影部分

的面积为　　　 cm²．

3．如图在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=30°，AB=2，

　 则AC=　　 。

2．=　　　　 　。

1．在实数 ，，　 　， ， 　中是　　　　　 无理数 。

⒖(12分)已知函数在定义域上为增函数，且满足．

　(1)求的值；　　　　　　 (2)解不等式：．

⒗(12分)已知函数在单调递增，

关于的不等式的解集为，

若为真命题，为假命题，求的取值范围．

⒘(14分)设的

图象经过点，如右图所示。

　 ⑴求函数的解析式和极值；

　 ⑵对恒成立，求实数m的取值范围。

⒙(14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费。该市规定：

①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费元；

②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付

元的超额费；

③每户每月的损耗费不超过5元。

⑴求每户每月水费(元)和用水量(立方米)的函数关系式；

⑵该市一家庭去年第一季度的用水量和支付的费用如下表所示：

　 试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求、、的值。

⒚(14分)已知函数.

⑴当时，求过点且与函数的图象相切的直线的方程；

⑵设,求的最大值的解析式.

⒛(14分)已知函数为奇函数，当时，.

⑴求当时，的表达式；

⑵对于任意，比较与的大小，证明你的结论；

⑶若对任意的及，不等式恒成立，求正整数的最大值。

广东省汕头市金山中学

21．(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

(1)求数列的通项公式；

(2)记，数列的前项和为，试比较与的大小；

(3)记，数列的前项和为，试证明：

解：(1)依题意点的坐标为，，，

．．．．．．2分

；

．．．．．．4分

(2)，由，，，

当时，

；．．．．．．8分

(3)，所以易证：，

当时，，

，(当时取“”)．．．．．．11分

另一方面，当时，有：

，

又，

，．所以

对任意的，都有．．．．．．．14分