10．直线与抛物线所围成图形的面积为 　　　　　　.

9．若数据的平均数=5，方差，则数据

的平均数为　　　 (2分)，方差为　　　 (3分)。

8．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有(　　　 ) 种。

A．24　　　 　　　　 B．28 　　　　　　　 C．36　　　 　　 　　　 D．48

第II卷(非选择题共110分)

7．底面是矩形的四棱柱中，，，，则

A．　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1 设集合U={1，2，3，4}, A={2，3}, B={1}, 则等于

(A) {2}　　　　　　　　　 　　 　(B) {3}　 　 　　　　(C) 　　　　　 　　　　　(D) {2，3}

2 已知复数z满足，则z＝

(A) －1+ i　　　　　 (B) 1+i　　　　　　　 (C) 1－i　　 　　　　(D) －1－i

3 下列不等式不一定成立的是

　　　 (A) 　　　　　　(B)

(C) 　　　　　　　　　　(D)

4 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的

(A) 充分不必要条件　　　　　　　　　 　　(B) 必要不充分条件　

(C) 充要条件　　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件　

5 已知数列满足, 那么数列　

(A) 是等差数列　　 　　　　　　　　　　(B) 是等比数列　

(C) 既是等差数列又是等比数列　　　　　 (D) 不是等差数列也不是等比数列

6．若实数满足条件, 目标函数，则

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　

C． 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

22．解法一：如图建立坐标系以O为原点，正东方向为x轴正向.

在时刻t：台风中心P()的坐标为

　　　　　　　　　 ……………………4分

　 此时台风侵袭的区域是……………………6分

　 其中　　　　　　　　　　　　 ……………………8分

若在t时刻城市O受到台风的侵袭，则有

　 即

　 ……………………11分

　 答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭. ……………………　 12分

解法二：设在时刻t(h)台风中心为Q，

此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km) ……2分

　　若在时刻t城市O受到台风的侵袭，则　　　　　　　　　

　　OQ≤10t+60　　　　　　　　　　　　 ………4分

　　由余弦定理知

　　OQ²=PQ²+PO²-2·PQ·POcos∠OPQ

　　由于PO=300，PQ=20t，

　　cos∠OPQ=cos(θ-45°)=cosθcos45°+sinθsin45°

　　=　　　　　　　　 ……………………6分　　

　故OQ²=(20t)²+300²-2×20t×300×=20²t²-9600t+300²

　　因此20²t²-9600t+300²≤(10t+60)²，　 　……………………8分

　即t²-36t+288≤0，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　解得12≤t≤24　　　　　　　　　 　　　　　　　……………………11分

　 答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭. ……………………　 12分

20．解 (1)与圆相切,则,即,

所以.………………………………2分

(2)设_{则由，消去}

_得:

_{又，所以 …………4分}

则由_, 所以所　　　　　　　　 　　　　……………………6分

所以.　　　　 　　　　　……………………7分

_{(3)由(2)知：} 所以

……8分

由弦长公式得

所以　 ……………………9分

　　 令　 ( )

解得……12分

21(Ⅰ),

　　　　　 　曲线在点处的切线方程为._{…………3分}

(Ⅱ)由，得，

若，则当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，_{………6分}

若，则当时，，函数单调递增，

　 　当时，，函数单调递减，_{…………9分}

(Ⅲ)由(Ⅱ)知，若，则当且仅当，

即时，函数内单调递增，

若，则当且仅当，

即时，函数内单调递增，

综上可知，函数内单调递增时，

的取值范围是._{…………12分 (也可用恒成立解决)}

19. 解:由题意，Ea⊥平面ABC , DC⊥平面ABC ,AE∥DC,ae=2, dc=4 ,ab⊥ac,

　　 且AB=AC=2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

(1)证明：∵m为db的中点，取bc中点G，连接em,mG,aG，

∴ mG∥DC，且

∴ mG　 ae，∴四边形aGme为平行四边形，　　　　 6分

∴em∥aG, 又AG平面ABC　 ∴EM∥平面ABC.……4分

(2)由(2)知，em∥aG，

又∵平面BCD⊥底面ABC，aG⊥bc,∴AG⊥平面BCD

∴EM⊥平面BCD，又∵EM平面BDE，

∴平面BDE⊥平面BCD　　　　　　　

在平面BCD中，过M作MN⊥DB交DC于点N,

∴MN⊥平面BDE　 点n即为所求的点　　　　 .……6分

∵∽

　　 ∴ 边DC上存在点N，满足DN=DC时，有NM⊥平面BDE.　 .…… 8分

(3)2，3问均可以用向量办法解决，

　　 　　　　　　　第三问结果是　　　　　　　　　　　　 …… 12分

18.解：18.解依题：，…2分

　　　 做差得　

得　　　 …4分

又因为

解得　　　　　　　　 …6分

故…9分

故…12分

17.解：(Ⅰ)

……4分

　 .　　　　　　　　　 　……5分

(Ⅱ)∵f(A)=1,　　 ∴　　　

∴　 ………8分

　 　　∴,又△ABC为锐角三角形,所以　　　　　 　………8分

　　 　∵bc=8,∴△ABC的面积　　　 ………10分