题目列表(包括答案和解析)
2. 已知
且
,则
是( )
A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
1.设集合
,则下列关系中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
20.(本小题满分16分)已知函数
,
,且
有极值.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求函数
的值域;
(3)函数
,证明:![]()
,![]()
,使得
成立.
19.(本小题满分16分)将数列
中的所有项按第一行排3项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
![]()
![]()
![]()
… … … … … …
记表中的第一列数
,
,
,…
,构成数列
.
(Ⅰ)设
,求
的值;
(Ⅱ)若
,对于任何
,都有
,且
.求数列
的通项公式;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为
的等比数列,且
,求上表中第
(
)行所有项的和
.
18.(本小题满分16分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线.当
时,曲线是二次函数图象的一部分,当
时,曲线是函数
(
且
)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数
大于80时听课效果最佳.
(1) 试求
的函数关系式;
(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得
学生听课效果最佳?请说明理由.
17.(本小题满分14分)已知数列{
}与圆
:
和圆
:
,若圆
与圆
交于
两点且这两点平分圆
的周长.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
,则当圆
的半径最小时,求出圆
的方程.
16.(本小题满分14分)已知集合
,
(1)当
时,求
;(2)若
,求实数
的取值范围.
15.(本小题满分14分)设函数
,其中向量
,
,
,
且
的图象经过点
.
(1)求实数
的值;
(2)求
的最小正周期.
(3)求
在[0,
]上的单调增区间.
14.对于任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围
为 .
13.已知函数![]()
,给出下列命题:
(1)当
时,
的图像关于点
成中心对称;
(2)当
时,
是递增函数;
(3)当
时,
的最大值为
.其中正确的序号是
.
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