7．如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，，求证：面。

6．两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。

5．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是(　　 )

A．若a∥M，b∥M，则a∥b

B．若a∥M，b⊥a，则b⊥M

C．若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M

D．若a⊥M，a∥N，则M⊥N

4．(1)已知异面直线a,b所成的角为70，则过空间一定点O，与两条异面直线a,b都成60角的直线有(　 )条

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．4

(2)异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是(　 )

A．30　　　　　　 B．50　　　　　　 C．60　　　　　　　 D．90

3．已知：如图所示，a b ＝a ，b b ，a b ＝A ，c a ，c ∥a 。求证直线b 、c 为异面直线。

2．已知：a，b，c，d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a，b，c，d共面。

1．(1)如图所示，平面ABD平面BCD ＝直线BD ，M 、N 、P 、Q 分别为线段AB 、BC 、CD 、DA 上的点，四边形MNPQ 是以PN 、QM 为腰的梯形。

试证明三直线BD 、MQ 、NP 共点。

(2)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面α相交于点E，G，H，F．求证：E，F，G，H四点必定共线。

18.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2

(1)求证：E、F、G、H四点共面。

(2)设EG与HF交于点P，求证：P、A、C三点共线。

17．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；　　　　　　　 ②若，则；

③若上有两个点到的距离相等，则；　 ④若，则。

　 其中正确命题的序号是 　　　　

16．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，

有下列四个命题：

①若，m⊥n，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)____________．