15. (本小题满分12分)正方体，，E为棱的中点．

(Ⅰ) 求证：； 　(Ⅱ) 求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

14.(本小题满分12分)

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示。

(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分；

(Ⅱ)假设在［90，100］段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在［90，100］段的两个学生的数学成绩的概率。　　　

13.(本小题满分10分)

设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求　　　　　　　　 的值. 　　　　　　

12.如右图，⊙和⊙O相交于和，切⊙O于，

交⊙于和，交的延长线于，＝,＝15，

则 ＝___________．　　　　　　

11. 已知向量 ___________。　　 　　　　　

10. 如果直线过定点且与抛物线有且仅有一个公共点，那么直线的方程为___________

9. =____________

8．设P为双曲线x²-=1上的一点，F₁、F₂是双曲线的焦点，

若|PF₁|:|PF₂|=3:2，则△PF₁F₂的面积为　　　　　 (　　 )

A．6　　 　B．12　　　 C．12　　　　 D．24

7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视

图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．　　　　 B．2

C．3 　　　　　D．4

6. 如果实数满足条件　 ，那么的最大值为

A．　　　　　　　 　B．　　 C．　　　　　　 D．