14. __　 80　　　　　　 __

13. ___1__________　 ___

22．(12分)设、分别是椭圆的左、右焦点．

(1)若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的作标；

(2)设过定点的直线与椭圆交于同的两点、，且为锐角(其中为作标原点)，求直线的斜率的取值范围．

吉林一中高三第四次“教与学”质量检测

数　 学(文科)　　 　2009.12.12

21．(12分)已知函数在处取得极值，

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

20. (12分)已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=.

(1) 求直线CD的方程；

(2)求圆P的方程；

(3)设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.

19．(12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；

(2)求证：EM∥平面ABC；

(3)试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

18. (12分)已知数列中，=1，前n项的和为，对任意的自然数， 是与2-的等差中项.(1)求通项；(2)求.

17.(10分)已知向量,定义函数.

　 (1)求函数的表达式,并指出其最大最小值;

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且,,

求△ABC的面积S.

16.设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是　 　　　　　.

15、已知函数是奇函数，当时，，且，则实数=