1. 若的

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件　 C．充要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

16. 三条侧棱、、两两互相垂直的三棱锥，，

则此三棱锥的外接球半径为 　　　

13．且　　 14.2　　 15.-80

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲。

　　 关于的二次方程有实根，求的取值范围

东北育才学校高三第三次模拟考试

理科数学 答案

23．(本小题10分)选修4－4：极坐标与参数方程

平面直角坐标系中，直线经过点,倾斜角，将极点放在平面直角坐标系的坐标原点，极轴与轴正半轴重合，曲线C的极坐标方程是.

(Ⅰ)写出直线的参数方程与曲线C的普通方程。

(Ⅱ)设与曲线C相交于两点，求点到两点的距离之积.

22.(本小题满分10分)选修4-1；几何证明选证

在半径为1的圆中，两弦和交于点，且，

的延长于点。若，求的长。

21.已知函数相切，

(1)求的值

(2)若方程上有且仅有两个解求的取值范围，并比较的大小。

(3)设，求证：

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，那么按所组的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

20. 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

(1)求点M轨迹的方程；

(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点、(在、之间)，试求与面积之比的取值范围(为坐标原点).

18．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：

(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;

(Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.

19(本小题满分12分)

如图，四棱锥中，底面，

.底面为直角梯形，，

，.点在棱上，

且.

(1)　 求异面直线与所成的角；

(2)　 求证：平面；

(3)　 求二面角的大小(用反三角函数表示).

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.已知向量：，设函数，若图象的相邻两对称轴间的距离为.

　(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若对任意实数，恒有成立，求实数的取值范围.