题目列表(包括答案和解析)
9. 若
,
,
三点共线.则实数m的值等于_______ . ![]()
8.已知集合
,则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为( D )
A.
B.
C.
D.![]()
7.已知实数
满足等式
,下列五个关系式:
①
;②
;③
;④
;⑤
. 其中可能成立的关系式有( B )
A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.③④⑤
6.已知
,直线
和曲线
有两个不同的交点,它们围成的平面区域为
,向区域
上随机投一点A,点A落在区域
内的概率为
,若
,则实数
的取值范围为( D )
A.
B.
C.
D.![]()
5. 如图,已知
、
,从点
射出的光线经直线
反射后再射到直线
上,最后经直线
反射后又回到
点,则光线所经过的路程是 ( A )
A.
B.
C.
D.![]()
4.如果点
在平面区域
内,点
,那么
的最小值为( )B
A.
B.
C.
D.![]()
3.当
时,
,则下列大小关系正确的是( ) D
A.
B.
C.
D.![]()
2.命题“
”的否定是( C )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.已知集合
,则
=( A )
A.
B.
C.
D.空集
18. (本小题满分14分)
位于函数
的图象上的一系列点
,这一系列点的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
.
(Ⅰ)求点
的坐标;
(Ⅱ)设抛物线
中的每一条的对称轴都垂直于
轴,对于
第
条抛物线
的顶点
为
,抛物线
过点
,且在该点处的切线的斜率为
,
求证:
.
解: (Ⅰ)由于
的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
,
故
.
…………………..3分
又
位于函数
的图象上,
所以![]()
.
………………..5分
所求点
的坐标为(
.
……………….6分
(Ⅱ)证明:由题意可设抛物线
的方程为
,即
.
由抛物线
过点
,于是有
.
由此可得
.
………………9分
故
.
所以
,
………….11分
于是![]()
.
故
.
…………………14分
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