题目列表(包括答案和解析)

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9. 若三点共线.则实数m的值等于_______ .

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8.已知集合,则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为(  D  )

A.       B.        C.       D.

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7.已知实数满足等式,下列五个关系式:

;②;③;④;⑤. 其中可能成立的关系式有(  B  )

A.①②③      B.①②⑤      C.①③⑤        D.③④⑤

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6.已知,直线和曲线有两个不同的交点,它们围成的平面区域为,向区域上随机投一点A,点A落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围为( D   )

A.      B.      C.     D.

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5. 如图,已知,从点射出的光线经直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是   ( A )

A.        B.  

C.        D.

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4.如果点在平面区域内,点,那么的最小值为(    )B

  A.      B.      C.      D.

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3.当时,,则下列大小关系正确的是(   ) D

  A.       B. 

C.       D.

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2.命题“”的否定是(  C   )

  A.        B.

C.        D.

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1.已知集合,则=(  A  )

  A.     B.       C.      D.空集

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18. (本小题满分14分)

位于函数的图象上的一系列点,这一系列点的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列.

(Ⅰ)求点的坐标;

(Ⅱ)设抛物线中的每一条的对称轴都垂直于轴,对于条抛物线的顶点

  为,抛物线过点,且在该点处的切线的斜率为,

求证:.

解: (Ⅰ)由于的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列,

.            …………………..3分

位于函数的图象上,

所以.           ………………..5分

所求点的坐标为(.             ……………….6分

  (Ⅱ)证明:由题意可设抛物线的方程为,即.

由抛物线过点,于是有.

由此可得.               ………………9分

.

所以,        ………….11分

于是

  .

.          …………………14分

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