20.设数列的前项和为，已知，且

，

其中为常数.

(Ⅰ)求与的值；

(Ⅱ)证明：数列为等差数列；

(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

19. 已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．

　(1)求a的取值范围；

　(2)求证：；

　(3)若函数，，的最大值为M，求证：

18. 、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.

(1)　　　 当时，求的面积；

(2)　　　 当时，求的大小；

(3)　　　 求的最大值.

17. 假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)．

　(1)已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

(2)某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%(5年内不变)，且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金)，那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆？

16. 如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

　(1)求证：BM⊥AC；

　(2)求三棱锥的体积．

15. 已知：(R，a为常数)．

　(1)若，求f(x)的最小正周期；

　(2)若，时，f(x)的最大值为4，求a的值．

14．记 为a、b两数的最小值，当正数x、y变化时，也在变化，则t的最大值为___________．

13. 过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是___________

12．一次研究性课堂上，老师给出函数 (x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：w*w*w*k*s*5*u*c*o*m

甲：函数f(x)的值域为(－1，1)；　　 乙：若x₁≠x₂，则一定有f(x₁)≠f(x₂)；

丙：若规定f₁(x)=f(x)，f_n(x)=f(f_n－1(x))，则对任意n∈N*恒成立．

你认为上述三个命题中正确的个数有___________

11.设数列，且满足，则实数的取值范围是　　　　　　 。