19．设抛物线过定点，且以直线为准线．

(1)求抛物线顶点的轨迹的方程；

(2)已知点，轨迹上是否存在满足的两点？证明你的结论．

(1)(除去点())；

(2)不存在，证明略．

18．如图3，圆与圆的半径都是1，，过动点分别作圆，圆的切线，(分别为切点)，使得，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程．

．

17．已知三点，，。

(1)求以，为焦点且过点的椭圆的标准方程；

(2)设点，，关于直线的对称点分别为，，，求以，为焦点且过点的双曲线的标准方程．

(1)；

(2)．

16．直线和，若，且在轴上的截距为，则　　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

15．抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

14．若椭圆与连结，的线段没有公共点，则的取值范围是　　　　　　　　　　　 ．

13．已知依次成等差数列，又成等比数列，则椭圆的离心率　　　　　　　　　　　　　 ．

12．下面两图中的多边形均为正多边形，是所在边上的中点，双曲线均以图中的为焦点，设图1，图2中双曲线的离心率分别为，，则(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．以上皆不对

A

11．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于(　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

D

10．过点引直线与圆交于两点，那么弦的中点的轨迹为(　)

A．圆　　　　　　　　　　　　 B．圆的一段弧

C．圆的一段弧　　　　　　 D．圆

C