5、已知实数满足不等式组，则的最小值为　　　 ；

4、点O在所在平面内，给出下列关系式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

则点O依次为的　　 (　 　　)

A．内心、外心、重心、垂心　　　 B．重心、外心、内心、垂心

C．重心、垂心、内心、外心　　　　 D．外心、内心、垂心、重心

3、定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是(　　 　)

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

2、数列满足，且对任意，点列恒满足

则数列为(　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

1、定义在上的函数满足，若

且+，则有(　　 )

A．＞　 B．＜ C．=　 D．不确定

12、已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

　 (Ⅰ)求的取值范围，并求的最小值；

(Ⅱ)记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？证明你的结论.

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(二)(理科)

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

(Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

　　 (ⅱ)若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心　　　

率的取值范围；

(Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于点，，求证：

为定值．

11、已知，，对任意实数满足：

(Ⅰ)当时求的表达式

(Ⅱ)若，求

(III)记，试证.

10、已知定义在上的奇函数在处取得极值.

　 (Ⅰ)求函数的解析式；

　 (Ⅱ)试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；

　 　(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线，试求点对应平面区域的面积.

9、已知函数，且无实根，则下列命题中：

(1)方程一定无实根；

(2)若＞0，则不等式＞对一切实数都成立；

(3)若＜0，则必存在实数，使得＞；

(4)若，则不等式＜对一切都成立。

其中正确命题的序号有　　　　　　 (写出所有真命题的序号)

8、设为抛物线上的点,且 (为原点),则直线必过的定点坐标为　　　　　　 .