3．如表定义函数f(x)：

对于数列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n－1)，n＝2,3,4，…，则a₂₀₁₀的值是(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　B．2

C．3　 　　　　　　　　　　　D．4

2.已知{a_n}为等差数列，若<－1，且它的前n项和S_n有最大值，那么使S_n>0的n的最大值为(　)

A．11　 　　　　　B．20

C．19　 　　　　　D．21

1．(2010年河南郑州一中模拟)已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃＝4π，则tan(a₂+a₁₂)等于(　)

A.　　　　　　 　B．－

C．±　 　　　　　D．－

12．(2010年江西南昌第二中学模拟)设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝a，a_n+1＝S_n+3ⁿ，n∈N^*.

(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；

(2)若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

第2讲　数列求和及综合应用

11.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，点(n，S_n)都在函数f(x)＝2x²－x的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，且数列{b_n}是等差数列，求非零常数p的值．

10．已知等差数列{a_n}满足a₂＝2，a₅＝8.

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)各项均为正数的等比数列{b_n}中，b₁＝1，b₂+b₃＝a₄，求{b_n}的前n项和T_n.

9．(2010年河南开封调研)已知函数f(x)＝sinx+tanx，项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈(－，)，且公差d≠0，若f(a₁)+f(a₂)+…+f(a₂₇)＝0，则当k＝________时，f(a_k)＝0.

8．在数列{a_n}中，若a₁＝1，a_n+1＝2a_n+3(n∈N^*)，则数列的通项公式a_n＝________.

7．在数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n+2－a_n＝1+(－1)ⁿ(n∈N^*)，则S₁₀₀＝________.

6．(2010年湖北八校联考)已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅＝105，a₂+a₄+a₆＝99.以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是(　)

A．21　 　　　　　 B．20

C．19　 　　　　　　D．18