17．已知数列、满足：为常数)，且，其中…

(1)若{a_n}是等比数列，试求数列{b_n}的前n项和的表达式；

(2)当{b_n}是等比数列时，甲同学说：{a_n}一定是等比数列；乙同学说：{a_n}一定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？

解：(1)∵{a_n}是等比数列a₁=1，a₂=a；

∴ a≠0，a_n=a^n－1；

又∵；

∴；

即是以a为首项，a²为公比的等比数列；∴ ；

(2)甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：

{a_n}可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：

设{b_n}的公比为q；

①取a=q=1时，a_n=1(n∈N)，此时b_n=a_na_n+1=1，{a_n}、{b_n}都是等比数列.

②取a=2，q=1时，

所以{b_n}是等比数列，而{a_n}不是等比数列．

16．在△ABC中A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知向量，，满足，b+c=a；(1)求A的大小；(2)求的值．

解：(1)由，得………………2分

即；

∴或………………4分

∵A是△ABC的内角，∴ 舍去

∴………………6分

(2)∵；∴由正弦定理，………………8分

∵；

∴………………10分

∴即……………12分

15．若a为实数，设函数；令t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)．

解：由有意义可知：；

可设：，从而；

∴

故：t的取值范围；

由t＝可知：

故：．

14．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，

仿此，5²“分裂”中最大的数是　　 9　 ，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为　 105　 ．

13．不等式的解集为．

12．＝　 2　 ．

11．设变量x、y满足约束条件，则的最大值为　 18 　　．

10．在△ABC中，已知BC＝12，∠A＝60°，∠B＝45°，则AC＝ ．

9．函数的定义域为　 　．

8．等比数列前3项依次为：1，a，，则实数a的值是( D )

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、或