一、选择题
1. 已知两个相似三角形的对应边的比为1:3，则它们的周长之比为（ ）
(A) 9:1 (B) 3:1 (C) 1:3 (D) 1:9

2. 两个相似三角形的相似比为1:2，则这两个三角形的面积之比为（ ）
(A) 1:2 (B) 1:4 (C) 1:$\sqrt{2}$ (D) 1:1

3. 两个相似三角形对应边上的高之比为2:3，则它们的面积之比为（ ）
(A) 2:3 (B) $\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$ (C) 3:2 (D) 4:9

4. 如图，D是$\triangle ABC$的边BC上一点，已知AB = 2，AD = 1，$\angle DAC=\angle B$，若$\triangle ABD$的面积为a，则$\triangle ACD$的面积为（ ）
(A) a (B) $\frac{1}{2}a$ (C) $\frac{1}{3}a$ (D) $\frac{2}{3}a$

二、填空题
5. 已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$，相似比为1:3，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长之比为_________。

6. 两个三角形的相似比是2:$\sqrt{3}$，则它们的面积之比是________。

7. 两个相似三角形的面积之比为9:16，则它们的周长之比为________。

8. 已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$，相似比为1:5，若$\triangle ABC$的面积为2，则$\triangle DEF$的面积为________。

9. 两个相似三角形的相似比为2:5，周长之差为27 cm，则较大三角形的周长为________ cm。

10. 如图，在$\triangle ABC$中，DE//BC，DE交AB、AC分别于点D、E，且AD:AB = 1:2，$\triangle ADE$的面积为2，则$\triangle ABC$的面积为________。

11. 如图，在$\triangle ABC$中，若DE//FG//BC，且$S_{\triangle ADE}:S_{四边形DFGE}:S_{四边形FBCG}=1:3:5$，则AE:CG的值为________。

12. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点，EF交AC于点O，FE的延长线交CB的延长线于点G，那么$S_{\triangle AOF}:S_{\triangle COG}=________。

13. 如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，AC、BE相交于点O，已知$\triangle COE$与$\triangle BOC$的面积分别为2和8，则$\triangle AOB$的面积为________。