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    题目列表(包括答案和解析)

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    5．A 6．解：人数分布条形图如下

    频率分布条形图如下

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    1．C　 2．200　 3．B　 4．B

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    7．下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数(单位：cm)．

    区间
    		 [122,126)
    		 [126,130)
    		 [130,134)
    		 [134,138)
    		 [138,142)
    		 [142,146)
    		 [146,150)
    		 [150,154)
    		 [154,158)
    人数
    		 5
    		 8
    		 10
    		 22
    		 33
    		 20
    		 11
    		 6
    		 5

    (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；

    (2)画出频率分布直方图；

    (3)根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比．

    [解答]

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    6．用条形图表示下表中关注不同广告的人数、频率。

    广告类型
    		 人数
    		 比例
    		 频率%
    商品广告
    		 112
    		 0.560
    		 56
    服务广告
    		 51
    		 0.255
    		 25.5
    金融广告
    		 9
    		 0.045
    		 4.5
    房地产广告
    		 16
    		 0.080
    		 8
    招生招聘广告
    		 10
    		 0.050
    		 5
    其他广告
    		 2
    		 0.010
    		 1
    合计
    		 200
    		 1.000
    		 100

    [拓展尝新]

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    5.(江西卷)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为(　 )

    　　　 A．0,27,78　　　　　　　 B．0,27,83

    　　　 C．2.7,78　　　　　　　　 D．2.7,83

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    3. 一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为(　 )

    A．2　　　 B．4　　　　 C．6　　　 D．8

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    2. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25，则n＝　　　．

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    1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( )

    A．总体容量越大，估计越精确　　　　　　　　　　　 B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确　　　　　　　　　　 　D．样本容量越小，估计越精确

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    2．经典回放：

    例1 ：为检测某产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件。

    ⑴ 列出样本的频率分布表；

    ⑵此种产品为二级品或三级品的概率？

    ⑶能否画出样本分布的条形图？

    分析：当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布。解：频率分布表如下：

    产品
    		 频数
    		 频率
    一级品
    		 5
    		 0.17
    二级品
    		 8
    		 0.27
    三级品
    		 13
    		 0.43
    次品
    		 4
    		 0.13
    合计
    		 30
    		 1

    频率分布条形图：

    点评：频率分布表中通常有频数、累计频数，频率、累计频率等。其中所有频数的和即样本容量的大小，而所有频率的和恰好为1。

    例2：为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)

    56.5
    		 69.5
    		 65
    		 61.5
    		 64.5
    		 66.5
    		 64
    		 64.5
    		 76
    		 58.5
    72
    		 73.5
    		 56
    		 67
    		 70
    		 57.5
    		 65.5
    		 68
    		 71
    		 75
    62
    		 68.5
    		 62.5
    		 66
    		 59.5
    		 63.5
    		 64.5
    		 67.5
    		 73
    		 68
    55
    		 72
    		 66.5
    		 74
    		 63
    		 60
    		 55.5
    		 70
    		 64.5
    		 58
    64
    		 70.5
    		 57
    		 62.5
    		 65
    		 69
    		 71.5
    		 73
    		 62
    		 58
    76
    		 71
    		 66
    		 63.5
    		 56
    		 59.5
    		 63.5
    		 65
    		 70
    		 74.5
    68.5
    		 64
    		 55.5
    		 72.5
    		 66.5
    		 68
    		 76
    		 57.5
    		 60
    		 71.5
    57
    		 69.5
    		 74
    		 64.5
    		 59
    		 61.5
    		 67
    		 68
    		 63.5
    		 58
    59
    		 65.5
    		 62.5
    		 69.5
    		 72
    		 64.5
    		 75.5
    		 68.5
    		 64
    		 62
    65.5
    		 58.5
    		 67.5
    		 70.5
    		 65
    		 66
    		 66.5
    		 70
    		 63
    		 59.5

    试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计

    解:按照下列步骤获得样本的频率分布.

    (1)求最大值与最小值的差.在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差(又称为极差)是76-55=21)所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大.

    (2)确定组距与组数.如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数适合的.于是组距为2，组数为11.

    (3)决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是

    ［54.5，56.5)，［56.5，58.5)，…，［74.5，76.5).

    　 (4)列频率分布表,如表①　　　　 频率分布表

    分组
    		 频数累计
    		 频数
    		 频率
    ［54.5，56.5)
    		 2
    		 2
    		 0.02
    ［56.5，58.5)
    		 8
    		 6
    		 0.06
    ［58.5，60.5)
    		 18
    		 10
    		 0.10
    ［60.5，62.5)
    		 28
    		 10
    		 0.10
    ［62.5，64.5)
    		 42
    		 14
    		 0.14
    ［64.5，66.5)
    		 58
    		 16
    		 0.16
    ［66.5，68.5)
    		 71
    		 13
    		 0.13
    ［68.5，70.5)
    		 82
    		 11
    		 0.11
    ［70.5，72.5)
    		 90
    		 8
    		 0.08
    ［72.5，74.5)
    		 97
    		 7
    		 0.07
    ［74.5，76.5)
    		 100
    		 3
    		 0.03
    合计
    		 　
    		 100
    		 1.00

    (5)绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图所示

    在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计体重在［64.5，66.5)kg的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于58.5kg的学生较少，约占8%；等等

    点评：由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较准确，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.

    [同步训练]

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