题目列表(包括答案和解析)

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7. 已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(  )

A. (,-1)  B. (,1)   C. (1,2) D. (1,-2)

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6. 由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积是(  )

A.       B.       C.     D.

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5.,若函数有大于零的极值点,则(  )

A.    B.    C.    D.

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4.已知命题所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )

A.     B.    C.     D.

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3.若变量满足的最大值是( )

A.90       B.80      C.70      D.40

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2.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表1.已知在全校 学生中随机抽取1名,

抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为(  )

A.24    B.18    C.16    D.12        表1   

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1.已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是(  )

A.   B.   C.    D.

 
一年级
二年级
三年级
女生
373


男生
377
370

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22.(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)证明:在其定义域内恒成立,并比较(n)的大小.

(Ⅲ)若函数上有零点,求的最大值;

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21.(本小题满分12分)

甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系,若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)

(Ⅰ)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量

(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?

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20.(本小题满分12分)

一台设备由三大部件构成,在设备运转中,一天之内各部件需要调整的概率分别为0.1、0.2、0.3,假设各部件的状态相互独立。(以下结果均用小数表示)

(Ⅰ)求一天之内恰有一个部件需要调整的概率;

(Ⅱ)求一天之内至少有两个部件需要调整的概率;

(Ⅲ)用表示一天之内需要调整的部件数,求的数学期望 。

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