22．(本小题满分14分)

已知函数在处取得极值.

(1)求函数的解析式；

(2)求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

(3)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

2008-2009学年第二学期高二年级期末考试数学答题卷(文)

21．(本小题满分12分)

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，

平面，垂足为G，G在AD上，且

是的中点，四面体的体积为.

(1)求异面直线GE与PC所成的角；

(2)求点D到平面PBG的距离；

(3)若F点是PC上一点，且求的值.

20．(本小题满分12分)

一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为，出现“×”的概率为，若第次出现“√”，记为，若第次出现“×”，则记为，令，

(1)求的概率；

(2)求，且的概率．

19.(本小题满分12分)

已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项

18．(本小题满分12分)

　　 旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

　 　(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

　 　(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.

　 　(3)求选择甲线路旅游团数至多1个的概率.

17．(本小题满分12分)

设集合A={0，2，4，6}，B={1，3，5，7}，从集合A、B中各取2个元素组成没有重复数字的四位数．

　 (1)可组成多少个这样的四位数？

　 (2)有多少个是2的倍数或者是5的倍数？

16．由等式

定义映射　　　　　　　 。

15．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689).若五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第100个数为　　　　　 　.

14．　　 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为　　　　

13．五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是　　　 .