13、设地球半径为R，那么北纬60°的纬线长是_______　　　 ．

　14、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有______种．

15、 已知的展开式中的系数为，常数a的值为　　　　 。

6. (本小题满分12分)

有一矩形铁皮, 长40cm,宽30cm, 现沿如图

所示的虚线剪下两个圆形及一个矩形铁皮,制

成一个有盖圆柱形容器,剪下的圆形作容器的

底和上盖，剪下的矩形作容器的侧面, AB为

容器的高.记剪下的圆O的半径为x.

(1)写出容器的容积V和圆O的半径x的函数

关系式，并求出函数V(x)的定义域；

　 (2)当圆O的半径多大时，容器的容积最大，

　　　 最大值是多少？

5. (本小题满分12分)

已知函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在x＝－与x＝1处都取得极值.

(1)求a、b的值和函数f(x)的单调区间；

(2)若对任意x∈[－1, 2], 不等式f(x)＜c²恒成立, 求c的取值范围．

4.(本小题满分12分)

PA垂直于正方形ABCD所在平面，PA＝AB，

　 点M是BC的中点.

　 (1)在PD上确定一点N，使得MN∥平面PAB，

　　 并证明；

　 (2)求二面角N-BC-A的正切值.

3. (本小题满分12分)

已知g(x)是f(x)＝－2x³+bx²+cx的导函数，g(x)＝－6x²+6x+12.

(1)求f(x)的表达式；

(2)求函数f(x)在区间[－3，3]上的最大值.

2. (本小题满分12分)

在三棱锥B－ADC中， BA＝BC＝DA＝DC，∠ADC＝∠ABC＝　

90˚，且平面ABC⊥平面ADC，O、E分别为AC、BC的中点.

(1)求证: BC⊥平面ODE；

(2)求直线AB与DE所成角的大小.

1. (本小题满分10分)

已知函数f(x)＝(x²+2)(x－3)，函数f(x)在x＝x₁处和x＝x₂处取得极值.

(1)求f^′(x)；

(2)设球O₁和球O₂的半径分别为x₁和x₂，求球O₁和球O₂的表面积之和.

12.曲线y＝x³－4x+m与直线y＝－x+1相切，则实数m的值是

　 (A)m＝－1或m＝3　　 　　　　　　　　　 　(B)m＝1或m＝－3　　　

　 (C)m＝－1或m＝－3　　 　　 　　　(D)m＝1或m＝3

11.P为赤道上东经30°的点，点Q位于北纬30°，东经120°，若地球的半径为R，则P、Q两点的球面距离为

　 (A) R　　　　 (B) R　　　　　 (C) R　　　　　 (D) R

10.函数f(x)＝x³+x²+x－4与x轴交点的个数是

(A)3　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)2　 　　　　　　　　　　　　　　 (C)1　　　　　　　　　　　　　　　 (D)0