20.(2009四川卷理)(本小题满分12分)如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

(I)求证：；

(II)设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；　 　　　　

(III)求二面角的大小。

19.(2009陕西卷理)(本小题满分12分)

已知函数，其中

若在x=1处取得极值，求a的值；　 　　　　

求的单调区间；

(Ⅲ)若的最小值为1，求a的取值范围。　　

18.(2009全国卷Ⅱ理)(本小题满分10分)设数列的前项和为 已知

(I)设，证明数列是等比数列　　　 　 　　　　

(II)求数列的通项公式。

17.(2009广东卷理)(本小题满分10分)

已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　 　 　　　　

16.(2009江西卷理)若不等式的解集为区间,且,则．　 　　　　

15.(2009江苏卷)在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为　　　 .

14.(2009年上海卷理)已知、是椭圆(＞＞0)的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.　　 　　　　　

13.(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为____(用数字作答)

12.(2009江西卷文)甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

11.(2009四川卷理)已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是　 　　　　

A.2　　　　　 　　　B.3　 　　　　　　C.　　　　　 　D.