题目列表(包括答案和解析)
2、计算
所得结果为( )
A.
B.
C.
D.![]()
1、已知数列
的前
项和
,第
项满足
,则
等于( )
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
2、非等差、等比数列的求和常用方法
(1)分组求和:通项虽不是等差、等比数列,但通过分组可化为由等差、等比的和的形式,如数列9,99,999,9999,…的前
项和的计算
(2)裂项相消法:将通项表示为差的形式,求和时,中间若干项可正负相消,然后将保留的部分求和即可.举例分拆如
,![]()
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(3)错位相减法:等比数列求和公式推导过程的推广,此法适用于等差数列与等比数列乘积形式的数列求和.
1、 公式法求和
(1)
等差数列的前
项和
=__________=_____________
(2) 等比数列的前
项和
=_______________
15. 解:(1)若
,则
,而
,![]()
,解得
,![]()
(2)![]()
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所以
与
的等差中项是数列
中的第10项
(3)![]()
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![]()
………①
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![]()
……②
①-②得![]()
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数列求和
14. 解:(1)
,![]()
由
知
,可得
,所以
是等比数列
(2)由(1)得
,![]()
=![]()
13. 解:因为
为等比数列,所以
,![]()
=32或16,又
,故
应舍去
,![]()
当
时,
,
,
当
时,
,
,![]()
9.(1)
(2)6 10.
11.
12. ![]()
1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. A
15、已知
是等比数列
的前
项和,
成等差数列.
(1)求数列
的公比
;(2)试问
与
的等差中项是数列
中的第几项?
(3)若
,求数列
的前
项和
.
答案:
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