题目列表(包括答案和解析)

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7.化极坐标方程为直角坐标方程为(   )

A.  B.  C.  D.

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6.点的直角坐标是,则点的极坐标为(   )

A.      B.     C.     D.

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5.已知x与y之间的一组数据:

x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

yx 的回归直线方程中,,则(    )

    A.9.92      B.0.08      C.1.56     D.0.58

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4.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 

的规律拼成若干个图案,则第五个图案中有白色地面砖(  )块.

A.21       

B.22 

C.20       

D.23

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3.过原点和-i对应点的直线的倾斜角是(  )

A.             B.-          C.            D.

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2.下列各数中,纯虚数的个数有(  )个.

A.0个       B.1个       C.2个       D.3个

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1.下列结论正确的是(  )

    ①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;

    ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法

    ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。

A. ①②       B. ①②③      C. ①②④      D. ①②③④

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16.(本小题满分12)

设命题,命题

如果“”为真,“”为假,求的取值范围。 

17(本小题满分14分)

在数列中,

(Ⅰ)证明数列是等比数列;  (Ⅱ)求数列的前项和; 

(Ⅲ)证明不等式,对任意皆成立.

18(本小题满分14分)

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD= AA1=1,AB=2。

E是CC1的中点, 

(Ⅰ)求二面角D-B1E-B的余弦值

(Ⅱ)试判断AC与面DB1E的位置关系,并说明理由。

(Ⅲ)设M是棱AB上一点,若M到面DB1E的距离为,试确定点M的位置。

19(本小题满分14分)

已知函数 上的奇函数,当时,取得极值

(Ⅰ)求函数的单调区间和极大值; 

(Ⅱ)证明:对任意,不等式恒成立。

20(本小题满分14分)

如图,分别是椭圆的上、下两顶点,是双曲线

上在第一象限内的一点,直线分别交椭圆于点,如果恰是 的中点.

 (Ⅰ)求证:无论常数如何,直线的斜率恒为定值;

 (Ⅱ)若直线通过椭圆的焦点,求双曲线的离心率。 

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15.(本小题满分12分)

中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,

已知. 

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求角的大小.

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14、已知函数,下列四个判断

①在定义域上为增函数;         ②  在定义域上为减函数;       

③.在定义域上有最小值,没有最大值;  ④  在定义域上有最大值,没有最小值;

正确的判断序号是    

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