2、导数的四则运算法则：设是可导的，则　　　　　　　　　 ；

　　　　　　　　　　　　　　 ， 　　　　　　　　　　　　；

　　　　　　　　　　　　　　 ，若1，　　　　　　　　　　　 。

6．含有逻辑联结词的命题的否定：

(1) “或”的否定为：“且”；

(2) “且”的否定为：“或”；

(3) “”的否定为：“”.

5．含有一个量词的命题的否定：

(1) “”的否定为：“”；

(2) “”的否定为：“”.

4．复合命题真值表： 　　

		或	且	非
真	真	真	真	假
真	假	真	假	假
假	真	真	假	真
假	假	假	假	真

注：　

(1)且为真、都真； (一假即假)

(2)或为假、都假； (一真即真)

(3) 为真命题，则为假命题. (真假相反)

3．充要条件的判断：

(1)定义法：若，且，则是充要条件.

(2)等价法：

(3)集合法：(集合，)

若，则是的充分条件；　　 若，则是的必要条件.

　　 若，则是的充分不必要条件；若，则是的必要不充分条件.

　　 若，则是的充要条件.

2．充要条件：(记表示条件，表示结论)

(1)充分条件：若，则是充分条件．

(2)必要条件：若，则是必要条件．

若，则是的充分条件，反之，是的必要条件．

(3)充要条件：若，且，则是充要条件．

(4)充分不必要条件：若，且≠>，则是的充分不必要条件．

(5)必要不充分条件：若≠>，且，则是的必要不充分条件．

(6)既不充分又不必要条件：若≠>，且≠>，则是的既不充分又不必要条件．

1．四种命题的相互关系：

注：互为逆否命题的两个命题有相同的真假性．(即原命题逆否命题，逆命题否命题)

6．二次函数的图象是抛物线：

(1)顶点坐标为；(2)对称轴；

(3)开口方向：，向上，

　　　　　　　　 ，向下，

应用：①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系

--二次方程

时，两根为二次函数的图像与轴的两个焦点，也是二次不等式解集的端点值

　　 ②求闭区间［m，n］上的最值。

　　 ③求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。

　　 ④一元二次方程根的分布问题。

例如：二次方程的两根都大于

一根大于一根小于

5．弦长公式：,是抛物线上两点，则

4．焦点弦的相关性质：焦点弦，,，焦点

(1)以抛物线的焦点弦为直径的圆和抛物线的准线相切

(2) ，

证明：①若斜率不存在，则直线的方程为，，∴

②若斜率存在，记为()，则的方程为

由得　 ∴，．

(3)

(4)通径：过焦点垂直于焦点所在的轴的焦点弦叫做通径．抛物线的通径长：2p．