15．(本小题满分14分)

已知z,为复数，(1+3i)•z为纯虚数,且。

(1)求(2)求复数

14．对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分：

　　 　　2³ =3+5

3³ =7+9+11

4³ =13+15+17+19

…

　　 若159在m³的拆分中，则m的值为　　　　　 ．

13.函数上的最大值为　　 　　　

12.给出下列命题：

①　　 若复平面内复数所对应的点都在单位圆内，则实数的取值范围是；

②　　 在复平面内, 若复数z满足，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；

③　　 若=1，则复数z 一定等于1;

④　　 若是纯虚数，则实数=±1.

其中，正确命题的序号是　　　　　　　　　 .

11. 不同的五种商品在货架上排成一排，其中，两种必须排一起，而，两种不能排在一起，则不同的排法共有　　　　　　　　

10. 由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是____________

9.计算：+　　　　　　　　

8.如图，是3个完全相同的长方体组成的图形，一只小蚂蚁从顶点A沿着长方体的棱向东、或向北、或向上行走，则这只小蚂蚁按A→K→B的方向行走的线路有__　　　 __种。

7. 利用数学归纳法证明不等式()的过程中,用n = k+1时左边的代数式减去n = k时左边的代数式的结果为__　　　　 __.

6.已知的展开式中的常数项是第7项,则正整数n的值为