13、已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的方程是　　　　　　　

12、 已知点,　 为抛物线的焦点，点在

抛物线上，且　 取得最小值，则点的坐标是　　　　　　　　

11、如图，正方体中， 与

平面所成角为　　　　　　

10、.图中是抛物线形拱桥，水面在A处时，拱顶离水面2米，

水面宽4米，当水面下降1米后，水面宽是　　　　　　　

9、已知命题：，，　

则形式的命题是　　　　　　　　 __ 　

20、(本题满分12分)已知，()，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

　　 (Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：．

19、(本小题满分14分)

已知数列中，且(且)．

　(1)若数列为等差数列，求实数的值；

(2)求数列的前项和．

18、(本题满分14分)如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求与平面所成的角的正切值；　 　　　

(Ⅲ)若，当为何值时，．

17、(本题满分14分)设，椭圆方程为抛物线方程为过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的有右焦点。　 　　　

(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

(2)设A，B分别是椭圆长轴的左右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由

(1)求f(x)的解析式；

(2)。　 　　　

16、(本题满分13分)己知：在[0,1]上连续且单调的函数，满足，方程的根等可能地为区间内的任意一个实数。在内任取一个数c(记为一次实验)，那么c将区间分成和两部分。　 　 　　　

(Ⅰ) 写出一次实验后保留区间[0, c]的概率；

(Ⅱ) 写出一次实验且实验点为c时所保留区间的分布列；

(Ⅲ) 求一次实验且实验点为c时保留的搜索区间的期望长度E,求期望长度E的最小值。