21. (本小题满分12分)已知

(Ⅰ)求点的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.

(Ⅲ)设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.

20. (本小题满分12分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点 在直线上。

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)求数列,的通项和；

(Ⅲ) 设，求数列的前n项和。

19. (本小题满分12分)三棱锥P-ABC中，PC、AC、BC两两垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G分别是AB、AC、AP的中点.

(Ⅰ)求证：平面GFE∥平面PCB；

(Ⅱ)求GB与平面ABC所成角的正切值；

(Ⅲ)求二面角A-PB-C的大小.

18. (本小题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.

17. (本小题满分10分)如图在中,

(Ⅰ)求_；

　(Ⅱ) 记的中点为, 求中线的长．

16. 　= ________

15．常数、满足，则　　　

14．已知变量、满足约束条件，则的最小值为　　　 。

13. 若的二项展开式中的系数为，则　 　　　　(用数字作答)

12.已知一个全面积为44的长方体，且它的长、宽、高的比为3： 2：1，则此长方体的外接球的表面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

.　　　　　 .　　　　　

.　 　　　　　.