20．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分别是AB、PC的中点．

　　 (1)求二面角P-CD-B的大小；

(2)求证：平面MND⊥平面PCD；

(3)求点P到平面MND的距离．

四川省遂宁市08-09学年高二下学期期末试卷

19．在某农场棉花试验基地，抽样测得某品种棉花纤维的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将这些数据分组如右表：

(1)请补全答卷上的频率分布表和频率分布直方图；

(2)估计纤度落在中的概率及纤度不小于1.42的概率是多少？

(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如，的中点值是1.32)作为代表，据此，估计这块棉花试验基地的棉花纤维纤度的平均值(结果精确到0.01)．

18．2009年6月2日，《食品安全法》正式公布实施，最引人注目的是取消了“食品免检”．某品牌食品在进入市场前必须对四项指标依次进行检测．如果四项指标中的第四项不合格或其他三项中的两项不合格，则该品牌食品不能进入市场．已知每项检测是相互独立的，且前三项指标不合格的概率均是．

　　 (1)求恰在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能进入市场的概率；

分组	频数
	4
	16
	32
	24
	16
	8
合计	100

　　 (2)求在第三项指标检测结束时，还不能确定该品牌食品能否进入市场的概率．

17．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，E、F、G分别是AC、AB、AA₁的中点．

　　 (1)请在图中作出过BC且平行于平面EFG的一个截面，并说明理由；

　　 (2)求所作截面图形的面积．

16．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，给出下列四个结论：

①四边形BFD₁E一定是平行四边形；

②四边形BFD₁E有可能是正方形；

③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；

④平面BFD₁E有可能垂直于平面ABB₁A₁．

其中正确的结论有__________．(写出所有正确结论的编号)

15．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有_________种．(用数字作答)

14．口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，那么摸出黑球的概率是__________．

13．某校高二年级有男生500名，女生400名，为了解该年级男女生的健康状况，现采用分层抽样的方法抽取了25名男生，则应抽取女生_________名．

12．正三角形ABC的边长为a，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ//BC，沿PQ将△ABC折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为

A．　　　 　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共52分)

11．底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E是BC的中点，若△PAE的面积为，则侧棱PA与底面所成角的正切值是

A．1　　　　　　　　 B． 　　　 　　　　 C．　　　　　　　 D．