4.如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC=a与高AD=h

满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？

3．如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE。求证:(1)EF平分∠AFC；(2)BF=3FC。

2．如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F。求证:

AO²=BO•OF。

1．如图，在中，EF//DC，DE//BC，求证：AF：FD=AD：DB。

6．在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，BD＝AB，在AC上取一点E，得△ADE，当AE的长为_________时，图中的两个三角形相似。

5.如图11，一油桶高0.8 m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为_________。

图9　　 　　　　　　　图10　　　　　　　　　　 图11

4．如图10，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=_________cm。

3．如图9，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为_________；面积之比为_________。　　　　　　

2．在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，，则AB∶BC＝_________。

1．地图上某地的面积为100cm²，比例尺是1∶500，则某地的实际面积是_________m²。