题目列表(包括答案和解析)
143、若a>0且a≠1,P=loga(a3+1),Q=loga(a2+1),则P、Q的大小关系是( )。
(A)P>Q (B)p<Q (C)P=Q (D)不确定
提示:分类讨论,用指数函数的增减性。
142、已知数列{2n-11},那么有最小值的Sn是( )。
(A)S1 (B)S5 (C)S6 (D)S11
提示:先求最大非正项。
141、若{an}是等比数列,a4a7=-512, a3+a8=124, 且公比q是整数,则a10等于( )。
(A)256 (B)-256 (C)512 (D)-512
提示:用等比数列的性质,求出q与a1 。
140、方程|x|2-3|x|+2=0 (x∈R)的根有( ),
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
提示:先把|x|作为一个整体,再分析。
139、lg9·lg11与1的大小关系是( )。
(A)lg9·lg11>1 (B)lg9·lg11=1 (C)lg9·lg11<1 (D)不能确定
提示:lg10·lg10=1
138、若
<2,那么x的取值范围是( )。
(A)(1, +∞) (B)(1, 2)∪(2, +∞) (C)(
, 2) (D)(
, 2)∪(2, +∞)
提示:先用换底公式对绝对值里的式子进行化简,再解绝对值不等式。
137、如果log2[log
(log2x)]= log3[log
(log3y)]= log5[log
(log5z)]=0,则有( )。
(A)z<x<y (B)x<y<z (C)y<z<x (D)z<y<x
提示:由外向内逐步代入。
136、已知f (x)=2|x|+3, g(x)=4x-5, f [p(x)]=g(x),则p(3)的值是( )。
(A)2 (B)±2 (C)-2 (D)不能确定
提示:结合内外层函数的知识,运用代入法。
135、已知定义在实数集上的函数y=f (x)满足f (x+y)=f (x)+f (y), 且f (x)不恒等于零,则y=f (x)是( )。
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)不能确定
提示:先求出y=f (0)= 0,得f (x)+f (-x)=0 。
134、给关于x的不等式2x2+ax<a2 (a≠0)提供四个解,①当a>0时, -a<x<
;②当a>0时,-
<x<a;③当a<0时,
<x<-a;④当a<0时,a<x<-
。那么原不等式的解为( )。
(A)②或③ (B)①或③ (C)①或④ (D)②或④
提示:解方程,结合二次函数图象分析。
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