2、如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.

(1)求证：面；(2)求证：；

(3)试确定点的位置,使得平面平面.

1、在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1

(Ⅰ)求证：DC∥平面ABE；(Ⅱ)求证：AF⊥平面BCDE；(Ⅲ)求证：平面AFD⊥平面AFE．

3、直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．

　 4、已知等腰梯形PDCB中(如图1)，PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD(如图2).

　 (Ⅰ)证明：平面PAD⊥PCD；

　 (Ⅱ)试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分

　 (Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下，判断直线PD

是否平行面AMC.

赣马高级中学解答题专题训练17--------立体几何03

命题：樊继强　　 审核：刘卫兵　 王怀学

2、如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB , AD⊥AB , AD = DC = AB , BC⊥PC．

(1)求证：PA⊥BC ；(2)试在线段PB上找一点M，使CM // 平面PAD， 并说明理由．

1、如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=

　 (1)求证：PA₁⊥BC；　 (2)求证：PB₁//平面AC₁D；(3)求

4. 如图为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一个三棱锥B₁-A₁BC₁后得到的几何体．(1) 画出该几何体的正视图；

(2) 若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D₁O∥平面A₁BC₁；

(3)_． 求证：平面A₁BC₁⊥平面BD₁D．

赣马高级中学解答题专题训练16--------立体几何02

命题：樊继强　　 审核：刘卫兵　 王怀学

3. 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，

且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；(2)求三棱锥D－AEC的体积；(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

2. 　 一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点。

　 　 (Ⅰ)求证：MN//平面ACC₁A₁；

　 (Ⅱ)求证：MN⊥平面A₁BC。　 　　　　

1、如图是某多面体的三视图，如果图中每个正方形的边长均为2

　 (1)请描述满足该三视图的一个几何的形状(或出画它的直观图)；

　 (2)求你得到的几何体的体积；

　 (3)求你得到的几何体的表面积。

3．已知递增数列满足：， ，且、、成等比数列。

(I)求数列的通项公式；

(II)若数列满足：， 。

　　　 ①用数学归纳法证明：；

　　　 ②记，证明：。

解：(I)，∴数列为等差数列，设公差为 。、、成等比数列，∴ 　　

(II)①即证 ，用数学归纳法证明如下：(1)当时，，原不等式成立；

(2)假设时原不等式成立，即 ，那么当时，

∴当时原不等式也成立

由(1)(2)可知 　　　　 ②证明：由

，而，∴∴，，，，，∴ ，∴∴∴∴ 。