5．设A、B、C、D是空间四个不同的点，

在下列命题中，不正确的是　 (　　 )

　　　 A．若AC与BD共面，则AD与BC共面

　　　 B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

　　　 C．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

　　　 D．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

4．右面程序运行后，输出的值是(　　 )

　　　 A．42　　　　　　　　　　　 B．43

　　　 C．44　　　　　　　　　　　 D．45

3．已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

2．设随机变量ξ服从标准正态分布N(0，1)，在某项测量中，已知ξ在内取值的概率为0.025，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0.025　　　　　　　　　 B．0.050　　　　　　　　　 C．0.950　　　　　　　　　 D．0.975

1．化简=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

20、(本题19分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题9分)

已知：点P与点F(2，0)的距离比它到直线+4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。

(1)求曲线C的方程。

(2)若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。

(3)试利用所学圆锥曲线知识参照(2)设计一个与直线过定点有关的数学问题，并解答所提问题。

(本小题将根据你所设计问题的不同思维层次予以不同评分)

19、(本题16分，第(1)小题4分，第(2)小题7分，第(3)小题5分)

已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。

(1)求数列的通项公式；

(2)若＝_，令；试用解析式写出关于的函数。

(3)若＝_，给定常数m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

18、(本题14分，第(1)小题5分，第(2)小题9分)

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80℅出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券:

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元)。设购买商品的优惠率= 。

试问：

(1)　　　 购买一件标价为1000的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(2)　　　 对于标价在[500,800)(元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

17、(本题14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)

已知函数

(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域.

16、(本题12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分)

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠ABC=90°, AB=BC=1.

(1)求异面直线B₁C₁与AC所成角的大小；

(2)若直线A₁C与平面ABC所成角为45°,

求三棱锥A₁-ABC的体积.