1．设集合 则(等于

　 A．　　　　　　　 B．

　 C．{0}　　　　　　 D．

17 (本小题满分10分)已知函数在区间上单调递增。

(1)求数的取值范围；

(2)设向量当时，求不等式的解集。

18(本小题满分12分)如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。

(1)　　　 求证

(2)　　　 求二面角的大小

(3)　　　 求P到平面的距离

19(本小题满分12分)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n=1,2,3,4),现从袋中任取一个球，表示所取球的标号。

(1)　　　 求的分布列、期望和方差；

(2)　　　 若试求的值

20 (本小题满分12分)数列的人一相邻两项的坐标的点均在一次函数的图像上，数列满足条件

(1)求证：数列是等比数列

(2)设数列的前n项和分别为，求m的值

21(本小题满分12分)如图，已知，P是圆为圆心上一动点，线段的垂直平分线交于Q点。

(1)　　　 求点Q的轨迹C的方程；

(2)　　　 若直线与曲线C相交于A、B两点，求面积的最大值。

22 (本小题满分12分)已知函数

　 (1)求在上的最小值；

　 (2)对一切恒成立，求实数的取值范围；

　 (3)证明对一切都有成立

1 设集合则等于(　 )

A R　　　　　　 B　　 C 　　　　　　D

2若，且是第二象限的角，则=(　 )

A 7　　　　　　 B -7　　　　　　　　　 C　　　　　　 D

3若则(　 )

A 　　B 　　　C　　　　 D

4设，且，若复数z为纯虚数，则(　 )

A.1　　　　　 B. -1　　　　 C. ±1　　　　　 D. 0

5二面角为60⁰，A,B 是棱l上的两点，分别在平面内，，且AB=AC=1,BD=2,则CD的长为：(　 )

A　 2　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　 D

6如果那么，

　等于(　　 )　　

A 2　　　　　 B -2　　　　　　　 C 1　　　　　　　　 D -1

7设数列 是公差不为零的等差数列，它的前n项和为， 成等比数列，则等于(　 )

A 2　　　　　　　 B 3　　　　　　　　 C 4　　　　　　 D 5

8已知点和圆　 上一动点p ,动点满足，则点M的轨迹方程是(　 )

A 　　　　　　B

C　　　　　　 D

9长方体的所有顶点在同一个球面上，且则顶点间的球面距离是(　 )

A 　　　　　　B　　　　　　 C　 　　　　　　D　

10 已知函数时，定义如下，当时，当时 ，那么(　 )

　 A 有最小值0，无最大值　　　　　　 B 最小值-1，无最大值

　 C 有最大值1，无最小值　　　　　　 D 无最小值也无最大值

11 已知函数在处连续，则 (　 )

A -1　　　　　 B 1　　　　　　 C 2　　　　　　 D 0

12已知函数的导函数，且设是方程的两根，则||的取值范围为( )

A 　　　　　B 　　　　　C 　　　　D

第II卷(非选择题，共90分)

13 已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数m=

　　　　　　 。

14已知的面积为，且,则=　　　　

15 已知双曲线=1的左、右焦点分别为,过右焦点的直线l交上曲线的右支于两点，若||=3，则的周长为　　　　　　

16 设函数的图像为，有下列四个命题：

①图像C关于直线对称；②图像C的一个对称中心是；③函数在区间上是增函数；④图像C可由的图像向左平移得到，其中真命题的序号是　　　　　　　

21．(本小题满分l4分)

　　 　已知数列中，，　

(Ⅰ)求；(Ⅱ)求数列的通项；

　 (Ⅲ)设数列满足

证明：(1)　 (2)

广东省珠海市2010届高三模拟试题(1)(数学)

20．(本小题满分14分)

已知函数.

　 (Ⅰ)若,求函数的极值；

　 (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

19．(本小题满分14分)

在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,,

　　 和底面所成的角为.　　　　　　　　　　　　　

　 (Ⅰ)求点到底面的距离；

　 (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

18． (本小题满分14分)

已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围

17．(本小题满分12分)

　 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.

(1)求这箱产品被用户接收的概率；

(2)记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

16．(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，

且.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积．

15．(几何证明选讲选做题) 如图所示，等腰三角形的底边长

为6 , 其外接圆的半径长为5, 则三角形的面积是________．