20.解:(Ⅰ)因为，所以有

所以为直角三角形； …………………………2分

则有

所以，　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………3分

又，　　　　　 ………………………4分

在中有

即，解得

所求椭圆方程为　　　　　　　　　　　 …………………………6分

　(Ⅱ)

从而将求的最大值转化为求的最大值　　　　　　 …………………8分

是椭圆上的任一点，设，则有即

又，所以　　　　 ………………10分

而,所以当时，取最大值

故的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………12分

20．(本小题满分12分)已知均在椭圆上，直线、 分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

19.解：(Ⅰ)已知函数，　 …………1分

又函数在处取得极值2，　　　　　…………2分

即　　　 　　　 　…………………4分

(Ⅱ)由，得，即

所以的单调增区间为(－1，1)　　　 …………………　 6分

因函数在(m，2m+1)上单调递增，

则有，　　　　　　　　　　　 …………7分

解得即时，函数在(m，2m+1)上为增函数　 ………8分

(Ⅲ)

直线l的斜率　　　　　　　　　 …………9分

　即　 令，　　 …………10分

则

　 即直线l的斜率k的取值范围是　 ……………12分

19．(本小题满分12分)已知函数，在处取得极值为．

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若为图象上的任意一点，直线与的图象相切于点，求直线的斜率的取值范围．

22．(本小题满分12分)

　　 64个正数排成8行8列的方阵，其中(1≤i≤8，1≤j≤8，i,j∈N﹡)表示位于第i行第j列的正数：

　　 a₁₁　　 a₁₂　 　　a₁₃　　 … 　a₁₈

　　 a₂₁　　 a₂₂　　 a₂₃　 　…　 　a₂₈

　 　……………………………………

　　 a₈₁　　 a₈₂　　 　a₈₃ 　　…　 a₈₈

　　 已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列的公比都等于q．若a₁₁＝，a₂₄＝1，a₃₂＝，

　 (1)求{ }的通项公式；

　 (2)记第k行各项的和为A_k ，求A₁的值及数列{A_k}的通项公式；

　 (3)若A_k<1，求k的值．

21．(本小题满分12分)　　

　　 已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax²+bx(a≠0)

　 (1)若a＝－2时，函数h(x)＝f(x)－g(x)，在其定义域上是增函数，求b的取值范围；

　 (2)在(1)的结论下，设函数(x)＝+b，x∈[0，ln2]，求函数(x)的最

小值；

　 (3)设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R

作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与

C₂在N处的切线平行?若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分12分)

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y+2＝0

的距离为3．

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)设椭圆与直线y＝kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N．当｜AM ｜＝｜AN｜时，求m的取值范围．

2. 濮阳市二模

21．解：(1)设椭圆方程为 (a>b>0)，

　　　 令 则　　 …………2分

由得:　 ……………………………… 4分

　 椭圆C的方程是: 　…………………………………… 7分

(2) 当直线AB不垂直于x轴时,设：　

　得

　 …………………… 10分

当时，恒过定点

当时，恒过定点，不符合题意舍去　… 12分

当直线AB垂直于x轴时，若直线AB：　则AB与椭圆C相交于，　　

，满足题意

综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为　……………… 14分

21．(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且.(1)求椭圆C的方程；(2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.