20．已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

(1)求证：为关于的方程的两根；

(2)设，求函数的表达式；

(3)在(2)的条件下，若在区间内总存在个实数(可以相同)，使得不等

19. ．已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .(I)求的表达式；

(II)若数列满足，且，求数列的通项公式；

(III)若，，是否存在自然数M,使得当时

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。

18. 已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。(1)求椭圆的方程；(2)点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。

17. 某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元)；

(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

16. 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b. (1)设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；(2)求证：AC⊥AB；(3)求四面体的体积.

15.　 已知， ⑴求的值；⑵求的值．

14.给出下列4个命题：

　①函数是奇函数的充要条件是m＝0：

　②若函数的定义域是，则；

　③若，则(其中)；

　④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．

　填上所有正确命题的序号是________．

13. 在

=　　　　　　　　　 。

12．如图所示，是一个由三根细铁杆组成的支架，三根铁杆的

　　 两两夹角都是60⁰，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为

___________.

11．设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为 　___________