20、[解](1)证明：由 得

将代入消去得

　 　　① ………………………… 3分

由直线l与椭圆相交于两个不同的点得

整理得，即 ………5分

　 (2)解：设由①，得

∵而点,　 ∴

得代入上式，得　 ……………8分

于是，△OAB的面积

--------11分

其中，上式取等号的条件是即 ……………………12分

由可得

将及这两组值分别代入①，均可解出

∴△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是_{--------------14分}

20、设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

　 (1)证明：；

　 (2)若的面积取得最大值时的椭圆方程．

19、[解](Ⅰ)因为四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

则CD⊥侧面PAD　

　　　　　　 又

又……………5分

　 (Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系又PA=AD=2，

则有P(0，0，2)，D(0，2，0)　

设则有

同理可得

即得…………………………8分

由

而平面PAB的法向量可为

故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的余弦值为　　　 ……13分　　

19、如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且　

(Ⅰ)求证：⊥平面；

(Ⅱ)若，求平面与平面的所成锐二面角的余弦值。

18、[解] (Ⅰ)……2分

　　 依题意函数

　　 所以　　 …………4分

　 (Ⅱ)

18、已知函数的最小正周期为,当 时，函数的最小值为0.

(Ⅰ)求函数的表达式；

　 (Ⅱ)在△ABC中，若的值.

17、在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期. 已知数列满足(N)，且 当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为　　　　　　 　1338

16、设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。

　则该几何体的体积为 　　　　　4　　　　　 。

15、若函数的定义域为R则m的取值范围____________13.0m<4

14、已知平面向量，，，则与夹角的余弦值为　　　 。