19、在四棱锥中，，，底面，为的中点，．

(Ⅰ)求四棱锥的体积；

(Ⅱ) 求二面角的大小．

[解](Ⅰ)在中，因为，，

则，.　　　　　　　 (2分)

在中，因为，，

则，.　　　　　　　　　 (3分)

所以.(5分)

故.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)取的中点，连结，则，所以平面.

过作于，连接，则为二面角的平面角.　 (9分)

因为为的中点，，，则.　　 (10分)

又，所以，即.

故二面角的大小为.　　　　　　　　　　　　 (12分)

18．解：

　 (1)　 6分

　 (2)三个区选择的疫苗批号最大数所有可能的取值为1，2，3，4，5

　　　 ，

　　　 ，

　　　 　　 12分

17、对任意实数，定义：，如果函数，，那么函数的最大值等于　　　 1　　　

16、在中,分别是角的对边,且,

则角的大小为　　　　　　 　

14、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

明文　　　　　　　　　 密文　　　　　　　 密文　　　　　　　　　 明文

已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，

再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文

是___ ★ ___4

　 　 　 　 15、函数的图象

如图所示，则的表达式是.

13、将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有

一本书的分配方案有 240　　 　种

12、执行右边的程序框图，若，则输出的.

[解析].

11、已知向量，，

则的最大值为___ ★ ___2

10.已知映射.设点，，点是线段AB上一动点，.当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点的对应点所经过的路线长度为( C )

A．　　　 　　　　B．　　 　　　　　C．　 　　　　　　D．

[解析]直线AB的方程为x+y＝4，设点M(m，n)，，则，

即，.因为m+n＝4(1≤m≤2)，则.

所以点的轨迹为一段圆弧，且圆心角为，所以弧长为，故选C.

9.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内(含边界)的动点，

设，则的最大值等于( B )

A．　　　　　　 　B．　　　　　 　 C． 　　　　　　　D． 1