20. (本小题满分14分)

已知在数列中，，其中，

是函数的一个极值点.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，求证：.

19. (本小题满分14分)

已知定义在R上的函数是实数.(Ⅰ)若函数在区间上都是增函数，在区间(－1，3)上是减函数，并且求函数的表达式；

(Ⅱ)若，求证：函数是单调函数．

18. (本小题满分14分)

如图，三棱锥P-ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

　 (I) 求证：AB平面PCB；

　 (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小；

(III)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．

17. (本小题满分12分)

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.

16．(本小题满分12分)

已知函数的周期为.

　 (1)当时，求的取值范围；

　 (2)求函数的单调递减区间.

(二)选做题(13 ~ 15题，考生只能从中选做两题)

13．(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的

极坐标方程分别为，，

则曲线与交点的极坐标为　　　　　 ．

14. (不等式选讲选做题)已知则的最小值是　　　　　 ．

15. (几何证明选讲选做题)已知C点在圆O直径BE的延长线上，

CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于

D点.则的度数为　　　　　

(一)必做题(9-12题)

9. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

10. 设 则=____________

11. 已知为m实数，直线：(2m+1)x+(1-m)y-(4m+5)=0， P(7，0)，求点P到直线的距离d的取值范围是____________

12. 已知，右边程序框图表示的是给定的值，

求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应

填　　　　　　　 ，②处应填　　　　　　 .

8. 一台机床有的时间加工零件A,　 其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是,加工B时,停机的概率是, 则这台机床停机的概率为(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7. 如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是　　　

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

6. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则　 　(A)　　　　　　　　 (B) 　

(C) 　　　　　　　　(D)