例1．已知双曲线的左右焦点分别为，左准线为，能否在双曲线的左支上求一点，使是到的距离与的等比中项？若能，求出的坐标，若不能，说明理由．

例2．过双曲线的右焦点作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线，垂足为， 与双曲线的左、右支的交点分别为．

(1)求证：在双曲线的右准线上；(2)求双曲线离心率的取值范围．

例3．是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．

(1)渐近线方程为；

(2)点到双曲线上动点的距离最小值为．

5．如果分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是　　　　　　　　　 ．

4．已知，是曲线上一点，当取最小值时，的坐标是　　　　 ，最小值是　　　　 ．

3．直线与双曲线有公共点时，的取值范围是(　 )

　　 　　以上都不正确

2．双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为，则应满足的关系是(　 )

1．平面内有两个定点和一动点，设命题甲，是定值，命题乙：点的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的　 (　 )

充分但不必要条件　　　　　 　　　　必要不充分条件

充要条件　　　　　　　　　　 　　　既不充分也不必要条件

4．共轭双曲线方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

3．性质：　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

2．标准方程：　　　　 ；与共渐进线的双曲线方程　　　 ．

1．双曲线的定义(1)第一定义：　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)第二定义：　　 　　　　　　　　　　　　　　．