6．三点共线的充要条件是　　　　　　 (　 )

5．平面内有三点，且∥，则的值是(　 )

1　　 　　　　　　5　 　　　　　　　　　

4．在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

3．已知向量且，则=　　　　 (　 )

(A)　　 (B)　　　 (C)　 (D)

2．已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则，其中　　　　　　　　　　 (　 　)

　　 　　　　2　　　　 －2

1．且，则锐角为　　　　　　　　 (　 )

(四)例题分析：

例1．已知向量，，且，求实数的值。

解：因为，

所以，

又因为

所以，即

解得

例2．已知

(1)求； (2)当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？.

解：(1)因为

所以

则

(2)，

因为与平行

所以即得

此时，

则，即此时向量与方向相反。

例3．已知点,试用向量方法求直线和(为坐标原点)交点的坐标.

解：设，则

因为是与的交点

所以在直线上，也在直线上

即得

由点得，

得方程组,解之得

故直线与的交点的坐标为。

例4．已知点及,试问:

(1)当为何值时,在轴上? 在轴上? 在第三象限?

(2)四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出的值.若不能,说明理由.

解：(1)，则

若在轴上，则，所以；

若在轴上，则，所以；

若在第三象限，则，所以。

(2)因为

若是平行四边形，则,所以此方程组五解；

故四边形不可能是平行四边形。

(三)基础训练：

1.若向量,则　　　　　　　　　　 (　 )

2．设四点坐标依次是，则四边形为(　 )

正方形　　　 矩形　　　 菱形　　　 平行四边形

3．下列各组向量，共线的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

4.已知点,且有,则.

5．已知点和向量=,若=3,则点B的坐标为　　　 　。

6.设,且有,则锐角　　　　　　　 。

(二)主要方法：

1．建立坐标系解决问题(数形结合)；

2．向量位置关系与平面几何量位置关系的区别；

3．认清向量的方向求坐标值得注意的问题；

(一)主要知识：

1．平面向量坐标的概念；

2．用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行等等；

3．会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题．