2.(四川卷理19 I文19I)

1证明两角和的余弦公式；

2由推导两角和的正弦公式.

1.(上海卷理19文19)已知，化简：

.

4.(重庆卷文15)如题(15)图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则____________ .

[答案]

[解析]

又，所以.

3. (全国Ⅱ卷理13)已知是第二象限的角，，则　　　　 ．

[答案]

[命题意图]本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.

[解析]由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.

2. (全国Ⅰ卷文14))已知为第二象限的角，,则　　　　　　　　 .

[答案][命题意图]本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.

[解析]因为为第二象限的角,又, 所以，,所

1. (全国Ⅰ卷理14)已知为第三象限的角，,则　　　　　　　　 .

[答案][命题意图]本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.

[解析]因为为第三象限的角,所以，又<0, 所以,于是有,

,所以.

6. (浙江卷理4文6)设，则“”是“”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

5. (全国Ⅱ卷文3)已知，则

　(A)　　　 (B)　　　 　　　(C)　　　 (D)

[解析]B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3，

∴

4. (全国Ⅰ新卷文10)若= -，a是第一象限的角，则=

(A)-　　 　(B)　 　　　(C)　　 　(D)

[答案]A　

解析：由已知得，所以

。

3. (全国Ⅰ新卷理9)若，是第三象限的角，则

(A) 　　 (B) 　　　 　　　(C) 2　 　　　 (D) -2

[答案]A　

解析：由已知得，所以，又属于第二或第四象限，故由解得：，从而．

另解：由已知得，所以