例1．设是两个定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程．

例2．已知椭圆，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为椭圆的两个焦点，(1)若，，求证：离心率；

(2)若，求证：的面积为．

例3．设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点，使得直线与直线垂直．(1)求实数的取值范围；(2)设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若，求直线的方程．

5．已知椭圆的离心率为，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得新椭圆的一条准线方程是，则原来的椭圆方程是　　　　　　 ；新椭圆方程是　　　　　　　　　　 ．

4．底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，

该椭圆的长轴长　　　　　 ，短轴长　　　　 ，离心率为　　　　 ．

3．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，长、短轴都在坐标轴上，

过点，则椭圆的方程是　　　　　　　　　　　　　 ．

2．曲线与曲线之间具有的等量关系 (　 )

有相等的长、短轴　　　　　　　　 　有相等的焦距

有相等的离心率　　　　　　　　　 　有相同的准线

1．设一动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程是　　 (　 )

4．参数方程　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

3．几何性质：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

2．标准方程：　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

1．椭圆的定义(1)第一定义：　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)第二定义：　　　　　　　　　　　　　　　　 ．