7.(2010江西理数)4. (　 )

A. 　　B. 　　　C. 2 　　D. 不存在

[答案]Bw_w w. k#s5_

[解析]考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。

6.(2010江西理数)5.等比数列中，，=4，函数，则(　 )

A．　　　 B. 　　　C. 　　　D.

[答案]Cw_w w. k#s5_

[解析]考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。

5.(2010全国卷2文数)(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=

(A)14　　 (B) 21　　　 (C) 28　　　　 (D) 35

[答案]Cw_w w. k#s5_

[解析]本题考查了数列的基础知识。

∵ ，∴

4.(2010辽宁理数)(6)设{a_n}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a₂a₄=1, ,则w_w w. k#s5_

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)

[答案]B

[命题立意]本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。

[解析]由a₂a₄=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。

3.(2010辽宁文数)(3)设为等比数列的前项和，已知，，则公比w_w w. k#s5_

(A)3　　　 　　　 (B)4　　　 　　　　 (C)5　　 　　　　 (D)6

答案B

解析：选B. 两式相减得， ，.

2.(2010全国卷2理数)(4).如果等差数列中，，那么

(A)14　　　　　　　 (B)21　　　　　　 (C)28　 　　　　　　　(D)35

[答案]C

[命题意图]本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.

[解析]

1.(2010浙江理数)(3)设为等比数列的前项和，，则

(A)11　 (B)5　 (C)　 (D)

答案：D

解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题

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(四)巩固练习：

1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有 8 个；的非空真子集有 6 个．

2．已知：，，则实数、的值分别为．

3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55　 ．

4．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是．

(三)例题分析：

例1．已知集合，，，，，则　　　　　　　　　　 　(　 　)

解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．

例2．设集合，，若，求的值及集合、．

解：∵且，∴．

(1)若或，则，从而，与集合中元素的互异性矛盾，∴且；

(2)若，则或．

　 当时，，与集合中元素的互异性矛盾，∴；

　 当时，，，

由得　 ①　　　 或 ②

由①得，由②得，

∴或，此时．

例3．设集合， ，则( 　)

解法一：通分；　

解法二：从开始，在数轴上表示．

例4．若集合，集合，且，求实数的取值范围．

解：(1)若，则，解得；

(2)若，则，解得，此时，适合题意；

　(3)若，则，解得，此时，不合题意；

综上所述，实数的取值范围为．

例5．设，，，

(1)求证：；

(2)如果，求．

解答见《高考计划(教师用书)》第5页．