5．解析：如图，拐角处为一直角三角形，且直角三角形两直角边长为3米和4米．因此，可由勾股定理求得花圃内这条“路”长为5米．因2步为1米，走拐角3×2+4×2＝14步，走“捷径” 5×2＝10步，所以他们仅仅少走了4步路．

答案：4．

4. 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°由勾股定理得.

所以，若a=14，b=48，则c=50，若a=8，c=17，则b=15.

答案：①50，②15．

3. 解析：直角三角形两锐角互余．如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，

那么．

答案：直角三角形两锐角互余，如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，

那么．

2．解析：从三角形三边关系上考虑，三角形的两边之和大于第三边．三角形的两边之差小于第三边．

答案：三角形的任两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

1．解析：实际问题转化为数学模型，有题意知道小红和小颖回家所走的方向成直角，她们家的距离是斜边的长度，有勾股定理可以求解.

答案：C.

16．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

答案：

15．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？

13．如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8，

(1)求底边BC的长；(2)S_△ABC．

12.一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.